Artikel ini menyajikan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 238-241 Kurikulum 2013 untuk siswa SMP/MTs. Soal-soal ini berfokus pada materi kesebangunan bangun datar. Pemahaman konsep kesebangunan sangat penting untuk menyelesaikan soal-soal geometri selanjutnya.
Sebelum melihat kunci jawaban, ada baiknya Anda mencoba mengerjakan soal-soal tersebut terlebih dahulu. Usaha sendiri merupakan kunci keberhasilan dalam memahami materi. Jika mengalami kesulitan, barulah Anda dapat menggunakan kunci jawaban ini sebagai panduan belajar.
Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 238-241
Berikut adalah soal-soal dan kunci jawabannya. Ingat, kunci jawaban ini hanya sebagai referensi belajar. Pahami konsep di balik setiap jawaban, bukan hanya menghafalnya.
Soal 1: Kesebangunan Dua Trapesium
Soal ini meminta Anda untuk menyelidiki apakah dua trapesium sebangun. Untuk menjawabnya, Anda perlu mengukur panjang sisi-sisi dan besar sudut-sudut kedua trapesium. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian harus senilai dan sudut-sudut yang bersesuaian harus sama besar agar trapesium tersebut sebangun.
Jawaban: Trapesium PQRS sebangun dengan DCBA jika perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai (PQ/DC = QR/CB = RS/BA = SP/AD) dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar (m∠P = m∠D, m∠Q = m∠C, m∠R = m∠B, dan m∠S = m∠A). Jika salah satu kondisi tidak terpenuhi, maka trapesium tidak sebangun.
Soal 2: Mencari Pasangan Bangun Sebangun
Soal ini memberikan beberapa gambar bangun datar dan meminta Anda untuk menemukan pasangan bangun yang sebangun. Perhatikan dengan teliti perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudutnya.
Jawaban: A ∼ B, C ∼ G, dan E ∼ F. Pastikan Anda memahami alasan mengapa pasangan-pasangan tersebut sebangun. Perhatikan perbandingan panjang sisi dan kesamaan sudut.
Soal 3: Menghitung Panjang Sisi Bangun Sebangun
Soal ini menampilkan dua bangun sebangun dan meminta Anda untuk menghitung panjang sisi-sisi yang belum diketahui. Gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian untuk menyelesaikannya.
Jawaban: AE = 24 cm, ED = 28 cm, dan QR = 36 cm. Langkah-langkah perhitungan harus dijelaskan secara detail untuk menunjukkan pemahaman Anda tentang konsep perbandingan pada bangun sebangun.
Soal 4: Menghitung Panjang Sisi dan Besar Sudut
Soal ini memberikan dua bangun sebangun dan meminta Anda menghitung panjang sisi dan besar sudut yang belum diketahui. Gunakan sifat-sifat bangun sebangun dan sifat sudut dalam segitiga untuk menyelesaikannya.
Jawaban: EF = 16 cm, HG = 20 cm, AD = 20 cm, DC = 25 cm, x = 53°, y = 127°, z = 53°. Perlu dijelaskan bagaimana Anda mendapatkan nilai-nilai tersebut berdasarkan perbandingan sisi dan sifat sudut.
Soal 5: Perbandingan Ukuran Persegi Panjang
Soal ini membahas perbandingan ukuran persegi panjang sebelum dan setelah diperkecil. Anda perlu menggunakan perbandingan untuk mencari nilai k.
Jawaban: k = 4 cm. Perhitungan harus dijelaskan dengan rinci, menunjukkan langkah-langkah bagaimana Anda memperoleh nilai k dari perbandingan sisi-sisi persegi panjang.
Soal 6: Perbandingan Luas Foto dan Karton
Soal ini tentang perbandingan luas foto dan karton yang sebangun. Pertama, cari ukuran foto sebenarnya. Setelah itu, hitung luas foto dan karton. Terakhir, bandingkan kedua luas tersebut.
Jawaban: a. a = 5 cm; b. Luas foto : Luas karton = 16 : 25. Perhitungan luas foto dan karton perlu ditunjukkan dengan jelas, termasuk langkah-langkah mencari ukuran foto sebenarnya.
Soal 7: Perbandingan Volume dan Berat Batako
Soal ini membahas perbandingan volume dan berat antara batako asli dan miniatur batako yang sebangun. Ingat bahwa perbandingan volume sebanding dengan pangkat tiga perbandingan panjang sisi.
Jawaban: a. Lebar miniatur = 3 cm, Tinggi miniatur = 2 cm; b. Perbandingan volume = 64 : 1; c. Berat miniatur = 25 gram. Jelaskan bagaimana Anda mendapatkan hasil perhitungan volume dan berat dengan menggunakan perbandingan panjang sisi.
Soal 8: Perbandingan Luas Segi Enam
Soal ini membahas perbandingan luas dua segi enam sebangun. Perbandingan luas sebanding dengan kuadrat perbandingan panjang sisi.
Jawaban: Luas segi enam kecil = 128 cm². Tunjukkan perhitungan lengkap dengan penjelasan bagaimana Anda menggunakan perbandingan panjang sisi untuk menentukan luas segi enam yang lebih kecil.
Soal 9: Perhitungan Kain untuk Konveksi
Soal ini adalah soal aplikasi kesebangunan dalam konteks bisnis konveksi. Anda perlu memperhitungkan skala ukuran sampel baju dan jumlah pesanan untuk menentukan jumlah kain yang dibutuhkan.
Jawaban: Luas kain yang dibutuhkan = 4000 m². Jelaskan secara rinci perhitungan Anda, dimulai dari perhitungan luas kain sebenarnya berdasarkan skala sampel.
Soal 10: Perbandingan Volume Botol Air Mineral
Soal ini membahas perbandingan volume dua botol air mineral yang sebangun. Gunakan perbandingan volume yang sebanding dengan pangkat tiga perbandingan tinggi botol.
Jawaban: Volume botol kecil = 450 ml. Tunjukkan perhitungan lengkap dan jelaskan bagaimana Anda menggunakan perbandingan tinggi botol untuk mencari volume botol yang lebih kecil.
Soal 11: Skala Denah Rumah
Soal ini melibatkan interpretasi skala pada denah rumah. Anda harus mengubah ukuran pada denah ke ukuran sebenarnya berdasarkan skala yang diberikan (1:200).
Jawaban: a. Ukuran garasi = 6 m x 9 m, Luas garasi = 54 m²; b. Ukuran kamar mandi = 4 m x 3 m, Luas kamar mandi = 12 m²; c. Luas taman depan = 81 m²; d. Luas rumah (tanah dan bangunan) = 416 m². Tunjukkan langkah-langkah perhitungan ukuran dan luas sebenarnya berdasarkan skala yang diberikan.
Soal 12: Perbandingan Berat Miniatur Kereta Api
Soal terakhir ini membahas perbandingan berat antara miniatur kereta api dan kereta api sebenarnya. Perbandingan berat sebanding dengan pangkat tiga perbandingan panjang.
Jawaban: Berat kereta api sebenarnya = 2,5 ton. Perhitungan perlu dijelaskan secara detail, termasuk konversi satuan berat.
Semoga kunci jawaban ini bermanfaat bagi Anda. Ingatlah bahwa memahami konsep kesebangunan lebih penting daripada sekadar mendapatkan jawaban yang benar.
