Solusi Lengkap Soal Matematika Kelas 9 Halaman 261-268 Semester 2 Kurikulum 2013

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 261-268 Semester 2 Kurikulum 2013

Artikel ini menyajikan kunci jawaban untuk soal-soal Matematika kelas 9 halaman 261 sampai 268 semester 2 Kurikulum 2013. Kunci jawaban ini diharapkan dapat membantu siswa dalam memahami materi dan mengevaluasi pemahaman mereka. Namun, penting diingat bahwa kunci jawaban ini hanya sebagai referensi, dan pemahaman konsep tetap menjadi hal yang paling penting.

Soal-soal pada halaman tersebut umumnya membahas tentang konsep kekongruenan bangun datar, khususnya segitiga dan persegi panjang. Memahami konsep kekongruenan sangat penting karena menjadi dasar pemahaman geometri yang lebih lanjut.

Kekongruenan Bangun Datar

Dua bangun datar dikatakan kongruen jika bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Artinya, jika kita superposisikan (menumpangkan) kedua bangun tersebut, maka kedua bangun akan saling menutupi sempurna. Ada beberapa kriteria kekongruenan yang perlu dipahami, antara lain:

Kriteria Kekongruenan Segitiga

Untuk segitiga, ada beberapa kriteria kekongruenan yang dapat digunakan untuk menentukan apakah dua segitiga kongruen, yaitu:

Sisi-Sisi-Sisi (SSS): Dua segitiga kongruen jika ketiga sisi pada segitiga pertama sama panjang dengan ketiga sisi pada segitiga kedua.

Sisi-Sudut-Sisi (SAS): Dua segitiga kongruen jika dua sisi dan sudut apitnya pada segitiga pertama sama dengan dua sisi dan sudut apitnya pada segitiga kedua.

Sudut-Sisi-Sudut (SSA): Dua segitiga kongruen jika dua sudut dan sisi di antara kedua sudut tersebut pada segitiga pertama sama dengan dua sudut dan sisi di antara kedua sudut tersebut pada segitiga kedua.

Sudut-Sudut-Sisi (SSS): Dua segitiga kongruen jika dua sudut dan satu sisi pada segitiga pertama sama dengan dua sudut dan satu sisi pada segitiga kedua.

Kriteria-kriteria ini sangat penting untuk menyelesaikan soal-soal kekongruenan segitiga. Pastikan Anda memahami masing-masing kriteria dan cara penerapannya.

Kunci Jawaban Soal

Berikut ini kunci jawaban untuk soal-soal pada halaman 261-268. Ingatlah untuk memahami proses penyelesaiannya, bukan hanya menghafal jawaban.

1. Jawaban: A ≅ K, B ≅ F, C ≅ M, E ≅ H, G ≅ J (Penjelasan: Perhatikan panjang sisi dan besar sudut setiap bangun untuk menentukan pasangan yang kongruen).

2. Jawaban: PQ = 4,8 cm (Penjelasan: Karena PQRS kongruen dengan UVRT, maka PQ = UV. Gunakan perbandingan RT/RQ = 3/5 untuk mencari panjang UV).

3. Jawaban: Keliling ABCD = 36 cm, Luas ABCD = 80 cm² (Penjelasan: Tentukan panjang dan lebar persegi panjang kecil terlebih dahulu menggunakan kelilingnya. Kemudian hitung keliling dan luas ABCD).

4. Jawaban: CB = 15 cm (Penjelasan: Karena trapesium ABCD kongruen dengan trapesium FEHG, maka sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Gunakan informasi yang diberikan untuk mencari panjang CB).

5. Jawaban: (i) x = 52°, y = 70°; (ii) x = 85°, y = 80° (Penjelasan: Gunakan sifat-sifat segitiga dan kekongruenan untuk mencari nilai x dan y).

6. Jawaban: a. 3 pasang; b. 4 pasang; c. 2 pasang; d. 3 pasang (Penjelasan: Identifikasi segitiga-segitiga yang kongruen berdasarkan kriteria kekongruenan segitiga).

7. Jawaban: a. Iya, SSS; b. Iya, sisi miring-sisi siku-siku; c. Iya, sudut-sisi-sudut; d. Iya, sudut-sisi-sudut atau sisi-sudut-sisi; e. Iya, SSS (Penjelasan: Tentukan kriteria kekongruenan yang tepat untuk setiap pasangan segitiga).

8. Jawaban: a. ΔPQN ≅ ΔPRM (SSS); b. ΔPSR ≅ ΔQXP (SAS); c. ΔABC ≅ ΔCDA (SSS atau SAS) (Penjelasan: Berikan bukti dengan menyebutkan kriteria kekongruenan dan alasannya).

9. Jawaban: a. m∠PRQ = 30°; b. m∠LKM = 60°; c. m∠KML = 30°; d. panjang KL = 5 cm; e. Panjang KM = 13 cm (Penjelasan: Gunakan sifat-sifat segitiga kongruen).

10. Jawaban: a. Bukti: AC = AE (diketahui), m∠BAC = m∠DAE (diketahui), m∠ABC = m∠ADE = 90° (diketahui siku-siku). Jadi, ΔABC ≅ ΔADE (SAS); b. BC = 6 cm, AB = 8 cm (Penjelasan: Gunakan teorema Pythagoras dan kesamaan sisi pada segitiga kongruen).

11. Jawaban: a. ΔAFE ≅ ΔDFE (SAS); b. ΔDCB ≅ ΔDFE (SSS); c. AC = 12 cm; d. AE = √41 cm (Penjelasan: Gunakan teorema Pythagoras dan kesamaan sisi pada segitiga kongruen).

12. Jawaban: a. Ya; b. Ya; c. Ya; d. Tidak tentu (Penjelasan: Jelaskan alasan mengapa bangun-bangun tersebut sebangun atau tidak).

13. Jawaban: x = 14 cm, y = 18 cm (Penjelasan: Gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada trapesium sebangun).

14. Jawaban: a. p = 18 cm, q = 18 cm, r = 10 cm, s = 15 cm; b. 2:3; c. 4:9 (Penjelasan: Gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada trapesium sebangun untuk menghitung keliling dan luas).

15. Jawaban: a. EF = 4,8 cm; b. AB = 10,5 cm; c. AE = 6 cm; d. CF = 10 cm; e. AE = 12 cm; f. EF = 6 cm (Penjelasan: Gunakan kesebangunan dan teorema Pythagoras).

16. Jawaban: SO = 5 cm (Penjelasan: Gunakan kesebangunan segitiga dan teorema Pythagoras).

17. Jawaban: a. ΔMKL ∼ ΔMNK, ΔMKL ∼ ΔKNL, ΔMNK ∼ ΔNKL; b. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dijelaskan; c. NK = 12 cm, KL = 15 cm, MK = 20 cm (Penjelasan: Gunakan kesebangunan segitiga).

18. Jawaban: a. DE = 10 cm; b. OE = 3,6 cm; c. OD = 6,4 cm; d. OC = 4,8 cm; e. OF = 5,2 cm (Penjelasan: Gunakan teorema Pythagoras dan sifat-sifat persegi).

19. Jawaban: Nilai a, b, c, d, e, f, p, q, x, y, z diberikan (Penjelasan: Gunakan kesebangunan dan teorema Pythagoras).

20. Jawaban: Gambar yang menunjukkan enam dan tujuh persegi diberikan (Penjelasan: Jelaskan bagaimana memindahkan dua tusuk gigi untuk membentuk enam atau tujuh persegi).

21. Jawaban: Gambar yang menunjukkan empat persegi diberikan (Penjelasan: Jelaskan bagaimana memindahkan dua tusuk gigi untuk membentuk empat persegi).

22. Jawaban: Gambar yang menunjukkan pembagian enam daerah sebangun diberikan (Penjelasan: Jelaskan bagaimana menyusun tusuk gigi untuk membagi luasan menjadi enam daerah sebangun).

23. Jawaban: Panjang sisi BLUE = 16,2 cm, Luas BLUE = 262,44 cm² (Penjelasan: Gunakan kesebangunan segitiga).

24. Jawaban: Tinggi pohon = 8 m (Penjelasan: Gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga sebangun).

25. Jawaban: Ya, karena ΔABC ≅ ΔDFC (sudut-sisi-sudut). (Penjelasan: Jelaskan bagaimana konsep kesebangunan digunakan untuk menaksir lebar sungai).

Semoga kunci jawaban ini bermanfaat. Sekali lagi, fokuslah pada pemahaman konsep, bukan hanya pada jawabannya. Jika ada kesulitan, konsultasikan dengan guru atau sumber belajar lainnya.