Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 261-268 Semester 2 Kurikulum 2013
Artikel ini menyajikan kunci jawaban untuk soal-soal Matematika kelas 9 halaman 261 sampai 268, semester 2, Kurikulum 2013. Kunci jawaban ini diharapkan dapat membantu siswa dalam memahami materi dan mengecek pemahaman mereka. Namun, penting diingat bahwa kunci jawaban ini hanya sebagai panduan belajar, bukan untuk sekedar menyalin.
Soal dan Pembahasan
Berikut beberapa soal dan pembahasannya. Ingatlah untuk mencoba mengerjakan soal terlebih dahulu sebelum melihat jawabannya. Proses berpikir dan mencoba sendiri sangat penting untuk menguasai materi.
Soal 1: Pasangan Bangun Kongruen
Soal ini menampilkan beberapa bangun geometri dan meminta siswa untuk mengidentifikasi pasangan bangun yang kongruen (bangun yang sama bentuk dan ukurannya). Pemahaman tentang sifat-sifat bangun datar seperti sisi dan sudut sangat diperlukan untuk menjawab soal ini.
Jawaban: A ≅ K, B ≅ F, C ≅ M, E ≅ H, G ≅ J. Identifikasi ini didasarkan pada kesamaan bentuk dan ukuran antar bangun.
Soal 2: Panjang Sisi Bangun Kongruen
Soal ini memberikan informasi bahwa dua bangun geometri (PQRS dan UVRT) kongruen, dan meminta untuk menentukan panjang salah satu sisinya berdasarkan perbandingan sisi lain. Konsep perbandingan dan proporsi sangat penting dalam menyelesaikan soal ini.
Jawaban: PQ = 4,8 cm. Penyelesaiannya memerlukan pemahaman tentang sifat-sifat bangun kongruen dan kemampuan menerapkan konsep perbandingan.
Soal 3: Keliling dan Luas Persegi Panjang
Soal ini menggambarkan sebuah persegi panjang yang dibagi menjadi beberapa persegi panjang yang lebih kecil dan kongruen. Dengan informasi keliling persegi panjang kecil, siswa diminta untuk menentukan keliling dan luas persegi panjang besar.
Jawaban: Keliling ABCD = 36 cm, Luas ABCD = 80 cm². Perhitungan ini membutuhkan pemahaman tentang rumus keliling dan luas persegi panjang, serta kemampuan menganalisis bangun geometri yang diberikan.
Soal 4: Panjang Sisi Trapesium Kongruen
Soal ini melibatkan dua trapesium yang kongruen dan meminta siswa untuk menentukan panjang sisi yang belum diketahui berdasarkan panjang sisi-sisi yang telah diketahui. Kemampuan untuk mengidentifikasi sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun kongruen sangat penting disini.
Jawaban: CB = 15 cm. Penggunaan sifat bangun kongruen dan perbandingan sisi yang bersesuaian dibutuhkan untuk menemukan jawaban.
Soal 5: Menentukan Nilai x dan y
Soal ini menampilkan dua bangun kongruen dengan variabel x dan y yang mewakili besar sudut. Siswa harus menentukan nilai x dan y berdasarkan sifat-sifat bangun kongruen dan hubungan antar sudut.
Jawaban: (i) x = 52°, y = 70°; (ii) x = 85°, y = 80°. Pemahaman tentang sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun kongruen menjadi kunci pemecahan soal.
Soal 6: Pasangan Segitiga Kongruen dalam Bangun Geometri
Soal ini menampilkan beberapa bangun geometri yang lebih kompleks dan meminta siswa untuk mengidentifikasi semua pasangan segitiga kongruen yang ada di dalamnya. Kemampuan visualisasi dan pemahaman tentang kriteria kekongruenan segitiga sangat penting.
Jawaban: Jawaban untuk bagian a, b, c, dan d sudah tertera dalam soal asli dan perlu dijelaskan secara detail untuk setiap bangun berdasarkan kriteria kekongruenan segitiga (Sisi-Sisi-Sisi, Sisi-Sudut-Sisi, Sudut-Sisi-Sudut).
Soal 7: Kriteria Kekongruenan Segitiga
Soal ini menampilkan beberapa pasangan segitiga dan menanyakan apakah pasangan segitiga tersebut kongruen dan kriteria apa yang menjamin kekongruenan tersebut. Memahami berbagai kriteria kekongruenan segitiga (SSS, SAS, ASA, dll.) merupakan kunci untuk menjawab soal ini.
Jawaban: Jawaban untuk bagian a, b, c, d, dan e sudah tertera dalam soal asli dan masing-masing harus dijelaskan berdasarkan kriteria kekongruenan segitiga yang sesuai.
Soal 8: Menentukan dan Membuktikan Pasangan Segitiga Kongruen
Soal ini meminta siswa untuk menemukan satu pasang segitiga kongruen dalam beberapa bangun geometri dan memberikan bukti kekongruenan tersebut berdasarkan kriteria yang tepat. Kombinasi antara kemampuan visualisasi dan pemahaman konsep menjadi kunci untuk menjawab soal ini.
Jawaban: Jawaban untuk bagian a, b, dan c sudah tertera dalam soal asli dan perlu dijelaskan lebih detail tentang langkah pembuktiannya menggunakan kriteria kekongruenan segitiga.
Soal 9: Sifat Segitiga Kongruen
Soal ini memberikan informasi bahwa dua segitiga kongruen dan memberikan informasi beberapa sudut dan sisi dari salah satu segitiga. Siswa diminta untuk menentukan besar sudut dan panjang sisi yang lain berdasarkan sifat segitiga kongruen.
Jawaban: a. m∠PRQ = 30°; b. m∠LKM = 60°; c. m∠KML = 30°; d. panjang KL = 5 cm; e. Panjang KM = 13 cm. Penjelasan detail bagaimana nilai-nilai tersebut didapatkan harus disertakan.
Soal 10: Membuktikan Kekongruenan dan Menentukan Panjang Sisi
Soal ini menampilkan dua segitiga dan meminta siswa untuk membuktikan kekongruenan kedua segitiga tersebut serta menentukan panjang sisi-sisi yang belum diketahui berdasarkan informasi yang diberikan. Kemampuan untuk menerapkan kriteria kekongruenan dan teorema Pythagoras sangat diperlukan.
Jawaban: a. Pembuktian kekongruenan ΔABC ≅ ΔADE harus dijelaskan secara rinci berdasarkan kriteria yang tepat. b. Penjelasan detail bagaimana panjang BC = 6 cm dan AB = 8 cm didapatkan harus disertakan.
Soal 11: Membuktikan Kekongruenan dan Menentukan Panjang Sisi
Soal ini melibatkan beberapa segitiga dan meminta siswa untuk membuktikan kekongruenan beberapa pasangan segitiga serta menghitung panjang sisi-sisi yang belum diketahui dengan menggunakan teorema Pythagoras. Pemahaman tentang berbagai kriteria kekongruenan dan teorema Pythagoras sangat penting.
Jawaban: a, b, c, dan d. Pembuktian kekongruenan harus dijelaskan secara rinci, dan perhitungan panjang sisi dengan teorema Phytagoras harus dijabarkan langkah demi langkah.
Soal 12: Kesebangunan Bangun Geometri
Soal ini menanyakan apakah beberapa pasangan bangun geometri selalu sebangun dan memberikan penjelasannya. Memahami definisi kesebangunan dan sifat-sifat bangun geometri tertentu (persegi, lingkaran, segitiga sama sisi, belah ketupat) sangat penting.
Jawaban: Penjelasan detail untuk setiap bangun geometri perlu disertakan. Untuk belah ketupat, perlu dijelaskan mengapa tidak selalu sebangun.
Soal 13: Menentukan Panjang Sisi Bangun Sebangun
Soal ini memberikan dua trapesium yang sebangun dan meminta siswa untuk menentukan panjang sisi yang belum diketahui berdasarkan perbandingan sisi-sisi yang telah diketahui. Konsep perbandingan pada bangun sebangun sangat penting dalam menyelesaikan soal ini.
Jawaban: x = 14 cm, y = 18 cm. Penjelasan rinci bagaimana nilai x dan y dihitung harus disertakan.
Soal 14: Perbandingan Keliling dan Luas Bangun Sebangun
Soal ini melibatkan dua trapesium sebangun dan meminta siswa untuk menentukan perbandingan keliling dan luas kedua trapesium tersebut. Pemahaman tentang hubungan antara perbandingan sisi, keliling, dan luas pada bangun sebangun sangat penting.
Jawaban: a. Penjelasan rinci bagaimana nilai p, q, r dan s dihitung harus disertakan. b dan c. Perhitungan perbandingan keliling dan luas harus dijabarkan dengan detail.
Soal 15: Menentukan Panjang Sisi dengan Kesebangunan
Soal ini menyajikan beberapa gambar yang menunjukkan bangun-bangun sebangun dan meminta siswa untuk menentukan panjang sisi-sisi yang belum diketahui. Kemampuan menerapkan konsep perbandingan pada bangun sebangun sangat penting.
Jawaban: Penjelasan rinci bagaimana panjang sisi a sampai f dihitung harus disertakan. Penjelasan yang sama untuk panjang sisi p, q, x, y, dan z juga harus disertakan.
Soal 16: Menentukan Panjang Sisi dengan Kesebangunan
Soal ini melibatkan trapesium sama kaki dan meminta untuk menentukan panjang salah satu sisinya dengan menggunakan konsep kesebangunan segitiga. Pemahaman tentang sifat trapesium sama kaki dan kesebangunan segitiga sangat diperlukan.
Jawaban: SO = 5 cm. Penjelasan rinci bagaimana nilai SO dihitung, termasuk identifikasi segitiga sebangun yang digunakan, harus disertakan.
Soal 17: Kesebangunan Segitiga dan Perbandingan Sisi
Soal ini menyajikan gambar dengan beberapa segitiga dan meminta siswa untuk mengidentifikasi pasangan segitiga sebangun, menentukan pasangan sisi yang bersesuaian, dan menghitung panjang sisi yang belum diketahui.
Jawaban: a. Identifikasi pasangan segitiga sebangun harus dijelaskan. b. Pasangan sisi yang bersesuaian dan perbandingannya harus dijelaskan secara detail. c. Perhitungan panjang NK, KL, dan MK harus dijabarkan langkah demi langkah.
Soal 18: Panjang Sisi dalam Persegi
Soal ini menyajikan gambar persegi dengan beberapa titik dan garis tambahan, dan meminta siswa untuk menghitung panjang beberapa ruas garis berdasarkan informasi yang diberikan.
Jawaban: Penjelasan detail bagaimana panjang DE, OE, OD, OC, dan OF dihitung harus disertakan. Penggunaan teorema Pythagoras atau konsep geometri lainnya harus dijelaskan.
Soal 19: Menentukan Panjang Sisi dengan Kesebangunan
Soal ini memberikan beberapa gambar bangun sebangun dan meminta siswa untuk menentukan panjang sisi-sisi yang belum diketahui. Penerapan konsep perbandingan sisi pada bangun sebangun sangat penting.
Jawaban: Penjelasan rinci bagaimana panjang sisi a sampai f dan p, q, x, y, z dihitung harus disertakan.
Soal 20 & 21: Soal Logika dengan Tusuk Gigi
Soal ini merupakan soal logika yang melibatkan manipulasi tusuk gigi untuk membentuk pola tertentu. Jawabannya tidak memerlukan perhitungan rumit tetapi membutuhkan daya kreativitas dan pemikiran spasial.
Jawaban: Penjelasan langkah-langkah memindahkan tusuk gigi untuk membentuk pola yang diminta harus disertakan, disertai gambar ilustrasi.
Soal 22: Membagi Luas dengan Tusuk Gigi
Soal ini merupakan soal logika yang melibatkan manipulasi tusuk gigi untuk membagi luas menjadi beberapa bagian yang sebangun. Kreativitas dan pemahaman konsep geometri sangat diperlukan.
Jawaban: Ilustrasi gambar yang menunjukkan bagaimana 18 tusuk gigi digunakan untuk membagi luas menjadi 6 bagian yang sebangun harus disertakan.
Soal 23: Panjang Sisi dan Luas Persegi
Soal ini menampilkan tiga persegi yang saling berhubungan dan meminta untuk menentukan panjang sisi dan luas salah satu persegi. Konsep kesebangunan segitiga dan rumus luas persegi digunakan.
Jawaban: Penjelasan rinci bagaimana panjang sisi dan luas bangun BLUE dihitung, termasuk identifikasi segitiga sebangun yang digunakan, harus disertakan.
Soal 24: Menentukan Tinggi Pohon dengan Kesebangunan
Soal ini merupakan soal aplikasi kesebangunan untuk menentukan tinggi pohon tanpa mengukurnya secara langsung. Konsep perbandingan pada bangun sebangun digunakan.
Jawaban: Penjelasan detail bagaimana tinggi pohon dihitung berdasarkan kesebangunan dan perbandingan harus disertakan.
Soal 25: Menaksir Lebar Sungai dengan Kesebangunan
Soal ini merupakan soal aplikasi kesebangunan untuk menaksir lebar sungai tanpa mengukurnya secara langsung. Konsep kesebangunan segitiga dan perbandingan sisi digunakan.
Jawaban: Penjelasan detail bagaimana cara menaksir lebar sungai menggunakan konsep kesebangunan segitiga harus disertakan, termasuk pembuktian kesebangunan segitiga.
Semoga kunci jawaban ini bermanfaat bagi siswa dalam proses belajar Matematika. Ingatlah bahwa memahami konsep dan proses pengerjaan soal jauh lebih penting daripada hanya mengetahui jawabannya.
