Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 22, 23, dan 24 Ayo Kita Berlatih 6.2 Kurikulum 2013
Artikel ini menyajikan kunci jawaban untuk latihan Matematika kelas 8 halaman 22, 23, dan 24, khususnya bagian Ayo Kita Berlatih 6.2 berdasarkan Kurikulum 2013. Kunci jawaban ini diharapkan dapat membantu siswa dalam memahami materi dan guru dalam proses pengajaran.
Soal dan Pembahasan
Berikut adalah soal dan pembahasan lengkap untuk setiap pertanyaan dalam Ayo Kita Berlatih 6.2:
Soal Nomor 1: Menentukan Jarak Antara Dua Titik
Tentukan jarak antara dua titik dari pasangan titik berikut:
a. (10, 20), (13, 16)
b. (15, 37), (42, 73)
c. (−19, −16), (−2, 14)
Jawaban:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan rumus jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2), yaitu √[(x2 – x1)² + (y2 – y1)²].
a. √[(13 – 10)² + (16 – 20)²] = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5
b. √[(42 – 15)² + (73 – 37)²] = √(27² + 36²) = √(729 + 1296) = √2025 = 45
c. √[(-2 – (-19))² + (14 – (-16))²] = √(17² + 30²) = √(289 + 900) = √1189
Soal Nomor 2: Segitiga Siku-Siku
Diketahui ΔABC dengan titik-titik A(−1, 5), B(−1, 1), dan C(2, 1). Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawaban:
Hitung panjang sisi-sisi segitiga menggunakan rumus jarak antara dua titik. AB = 4, BC = 3, dan AC = 5. Karena 3² + 4² = 5² (memenuhi teorema Pythagoras), maka segitiga ABC adalah segitiga siku-siku.
Soal Nomor 3: Menentukan Luas Daerah yang Diarsir
(Soal ini membutuhkan gambar. Penjelasan berikut mengasumsikan gambar menunjukkan dua bangun: satu lingkaran dan satu persegi panjang.)
Jawaban:
Jawaban ini tergantung pada gambar yang diberikan. Untuk menentukan luas daerah yang diarsir, kita perlu menghitung luas lingkaran dan/atau luas persegi panjang, tergantung pada bangun yang diarsir.
Contoh: Jika gambar menunjukkan setengah lingkaran dengan jari-jari 6 cm, luasnya adalah (1/2)π(6)² = 18π cm². Jika gambar menunjukkan persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 20 cm, luasnya 240 cm².
Soal Nomor 4: Jarak Antara Dua Titik (Penggunaan Rumus)
Soal ini membahas apakah urutan titik dalam rumus jarak mempengaruhi hasil akhir. Jawabannya adalah tidak, karena kuadrat selalu menghasilkan bilangan positif.
Penjelasan:
Rumus jarak selalu melibatkan selisih kuadrat koordinat. (x2 – x1)² akan selalu sama dengan (x1 – x2)², begitu juga dengan (y2 – y1)² dan (y1 – y2)². Oleh karena itu, hasil perhitungan jarak akan tetap sama.
Soal Nomor 5: Tembak-Tembakan Pistol Bambu
Soal ini melibatkan pemahaman tentang koordinat kartesius dan perhitungan jarak. Ahmad dan Udin memiliki koordinat berbeda. Untuk menentukan jarak, gunakan teorema Pythagoras.
Jawaban:
Buatlah sketsa koordinat Kartesius. Tentukan posisi Ahmad dan Udin berdasarkan langkah mereka. Hitung jarak menggunakan teorema Pythagoras: jarak² = (perbedaan langkah horizontal)² + (perbedaan langkah vertikal)². Akar kuadrat dari hasil akan memberikan jaraknya.
Soal Nomor 6: Jarak Suara Atlet Tenis
(Soal ini membutuhkan gambar. Penjelasan berikut mengasumsikan gambar menunjukkan jarak antara atlet dan wasit.)
Jawaban:
Ukur jarak antara atlet dan wasit pada gambar. Jika jarak kurang dari 30 kaki, wasit dapat mendengar suara atlet. Sebaliknya, jika jarak lebih dari 30 kaki, wasit tidak dapat mendengarnya.
Soal Nomor 7: Panjang Tangga Minimum
Soal ini membutuhkan pemahaman tentang teorema Pythagoras. Tinggi jendela dan lebar taman membentuk sisi-sisi segitiga siku-siku. Panjang tangga adalah hipotenusa.
Jawaban:
Gunakan teorema Pythagoras: panjang tangga² = tinggi jendela² + lebar taman². Akar kuadrat dari hasil akan memberikan panjang tangga minimum.
Soal Nomor 8: Luas Daerah Penyelaman
(Soal ini membutuhkan gambar. Penjelasan berikut mengasumsikan gambar menunjukkan lingkaran dengan jari-jari 25 m.)
Jawaban:
Panjang tali penyelam membentuk jari-jari lingkaran yang dapat dijangkau. Luas lingkaran dihitung dengan rumus πr², di mana r adalah jari-jari (panjang tali).
Soal Nomor 9: Menentukan Panjang AG
(Soal ini membutuhkan gambar. Penjelasan berikut mengasumsikan gambar menunjukkan segitiga atau bangun geometri lainnya.)
Jawaban:
Jawaban ini tergantung pada bentuk dan ukuran bangun pada gambar. Perlu analisis geometri untuk menentukan panjang AG.
Soal Nomor 10: Panjang Tali Minimum
(Soal ini membutuhkan gambar. Penjelasan berikut mengasumsikan gambar menunjukkan dua bola yang digantung.)
Jawaban:
Untuk menentukan panjang minimum tali n, kita perlu mempertimbangkan diameter bola A dan B, serta panjang tali l dan jarak antara ujung tali l dan n. Perhitungan ini membutuhkan analisis geometri dan mungkin memerlukan rumus trigonometri.
Semoga kunci jawaban dan pembahasan ini bermanfaat. Ingatlah bahwa memahami proses penyelesaian soal jauh lebih penting daripada hanya mengetahui jawabannya saja. Cobalah untuk memahami konsep-konsep di balik setiap soal agar Anda dapat menyelesaikan soal-soal serupa di masa mendatang.
