Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 293-296: Latihan 5.2 tentang Kerucut
Artikel ini menyajikan kunci jawaban untuk latihan 5.2 Matematika kelas 9 SMP halaman 293, 294, 295, dan 296 semester 2. Soal-soal ini berfokus pada materi kerucut, meliputi perhitungan luas permukaan, volume, dan panjang unsur-unsur kerucut lainnya. Kunci jawaban ini diharapkan bermanfaat bagi siswa untuk belajar mandiri dan bagi guru sebagai referensi dalam penyampaian materi.
Soal dan Kunci Jawaban Latihan 5.2
Berikut adalah soal dan kunci jawaban untuk setiap nomor latihan. Ingatlah bahwa memahami proses penyelesaian jauh lebih penting daripada hanya menghafal jawaban. Usahakan untuk memahami konsep dan rumus yang digunakan sebelum melihat kunci jawaban.
Soal Nomor 1: Luas Permukaan dan Volume Kerucut
Tentukan luas permukaan dan volume dari beberapa bangun kerucut yang gambarnya tertera di buku. (Gambar soal terlampir di buku teks). Kunci jawaban sebagai berikut:
a. Luas = 16 (1 + √10) π cm²; Volume = 64π cm³
b. Luas = 96π cm²; Volume = 64π cm³
c. Luas = 12 (3 + √34) π cm²; Volume = 120π cm³
d. Luas = 224π cm²; Volume = 392π cm³
e. Luas = √7 (√7 + 4) π cm²; Volume = 4π cm³
f. Luas = 90π cm²; Volume = 100π cm³
Soal Nomor 2: Menentukan Panjang Unsur Kerucut
Tentukan panjang unsur kerucut yang ditanyakan pada beberapa gambar kerucut yang tertera di buku. (Gambar soal terlampir di buku teks). Berikut kunci jawabannya:
a. t = 9 m
b. t = 6 m
c. t = 6 m
d. t = 9 m
e. t = √175 m
f. t = 8 m
Soal Nomor 3: Masalah Tumpeng
Sebuah tumpeng dengan diameter 36 cm dan tinggi 24 cm dipotong bagian atasnya setinggi 8 cm. Tentukan luas permukaan dan volume tumpeng yang tersisa. (Gambar soal dan penyelesaian terlampir di buku teks).
Jawaban: Luas permukaan ≈ 1128π cm²; Volume ≈ 2496π cm³
Soal Nomor 4: Luas Permukaan dan Volume Kerucut yang Sama
Suatu kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi t cm. Jika luas permukaan dan volume kerucut sama, tentukan nilai t dan luas permukaan (A).
Jawaban: a. t = 8 cm; b. A = 96π cm²
Soal Nomor 5: Dua Kerucut Sepusat
Terdapat dua kerucut sepusat. Kerucut besar memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm. Jari-jari kerucut kecil adalah setengah jari-jari kerucut besar, dan tingginya setengah tinggi kerucut besar. (Gambar terlampir di buku teks). Tentukan luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan tersebut.
Jawaban: a. Luas permukaan = 525π cm²; b. Volume = 700π cm³
Soal Nomor 6: Luas Irisan Kerucut
Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan kerucut yang dibentuk dengan memotong kerucut dari atas ke bawah. (Gambar terlampir di buku teks).
Jawaban: Rumus luas irisan kerucut = ½ * luas permukaan kerucut + luas segitiga
Soal Nomor 7: Analisis Kesalahan Perhitungan Volume
Budi menghitung volume kerucut dengan diameter 10 cm dan tinggi 12 cm dengan rumus yang salah. Ia mendapatkan hasil 480 cm³. Tentukan kesalahan Budi.
Jawaban: Budi salah dalam menggunakan rumus dan juga salah dalam memasukkan nilai jari-jari (harus 5 cm, bukan 10 cm).
Soal Nomor 8: Membuat Jaring-Jaring Kerucut
Lisa ingin membuat jaring-jaring kerucut dari kertas karton berukuran 1m x 1m. a. Bisakah ia membuat kerucut dengan r = 40 cm dan t = 30 cm? b. Bagaimana jika r = 30 cm dan t = 40 cm? Jelaskan alasannya. (Gambar terlampir di buku teks)
Jawaban: a. Tidak, karena luas jaring-jaring lebih besar dari luas karton. b. Tidak, karena geometri jaring-jaring tidak memungkinkan.
Soal Nomor 9: Kerucut Miring
Bandingkan volume kerucut biasa dengan kerucut miring yang memiliki jari-jari dan tinggi yang sama. (Gambar terlampir di buku teks)
Jawaban: Volume keduanya sama karena volume hanya bergantung pada luas alas dan tinggi.
Soal Nomor 10: Kerucut dari Segitiga Sama Sisi
Kerucut dibentuk dari segitiga sama sisi dengan panjang sisi d cm. Tentukan luas permukaan dan volume kerucut tersebut. (Gambar terlampir di buku teks)
Jawaban: Luas permukaan = (3/4)πd² cm²; Volume = (√3/24)πd³ cm³
Semoga kunci jawaban ini membantu. Ingatlah untuk selalu memahami konsep dan proses penyelesaian, bukan hanya menghafal jawaban.
