Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254-259 Latihan 4.4 Kurikulum 2013
Artikel ini menyajikan kunci jawaban untuk latihan 4.4 Matematika kelas 9 halaman 254 sampai 259 Kurikulum 2013. Kunci jawaban ini diharapkan dapat membantu siswa dalam memahami materi dan guru dalam proses pembelajaran. Ingatlah bahwa memahami proses penyelesaian soal jauh lebih penting daripada hanya menghafal jawaban.
Berikut pembahasan soal dan kunci jawabannya secara detail. Perlu diingat bahwa terdapat beberapa cara untuk menyelesaikan soal-soal geometri, dan jawaban di bawah ini hanyalah salah satu pendekatan yang mungkin.
Soal dan Pembahasan
Soal 1
Pada gambar di bawah, QR // ST. Buktikan bahwa ∆QRP dan ∆TSP sebangun. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
(Gambar soal disertakan di sini)
Jawaban: Segitiga QRP dan TSP sebangun karena memiliki dua sudut yang bersesuaian sama besar. ∠RQP = ∠STP (sudut sehadap) dan ∠QRP = ∠TSP (sudut sehadap). Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah QR/TS = RP/SP = QP/TP.
Soal 2
Perhatikan gambar berikut. Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆PQR sebangun. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
(Gambar soal disertakan di sini)
Jawaban: Pertama, hitung panjang PQ menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga PQR. Kemudian, bandingkan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian. Jika AB/PQ = AC/PR dan ∠BAC = ∠QPR = 90°, maka ∆ABC dan ∆PQR sebangun (kriteria kesebangunan sisi-sudut-sisi). Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah AB/PQ = AC/PR = BC/QR.
Soal 3
Perhatikan gambar berikut. Apakah ∆KMN sebangun dengan ∆OLN? Tunjukkan.
(Gambar soal disertakan di sini)
Jawaban: Ya, ∆KMN sebangun dengan ∆OLN. Ini dapat dibuktikan dengan menunjukkan bahwa dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar. Misalnya, ∠K = ∠O (sama-sama siku-siku) dan ∠N adalah sudut yang sama pada kedua segitiga.
Soal 4
Pada ∆ABC dan ∆PQR diketahui m∠A = 105°, m∠B = 45°, m∠P = 45°, dan m∠Q = 105°. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun? Jelaskan. Tulislah pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama.
Jawaban: Ya, segitiga tersebut sebangun karena memiliki dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar (∠A = ∠Q dan ∠B = ∠P). Pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama adalah AB/PQ = BC/PR = AC/QR.
Soal 5 sampai 17
Pembahasan soal nomor 5 sampai 17 akan mengikuti pola yang sama dengan soal 1 sampai 4 di atas. Setiap soal akan disertai gambar dan penjelasan langkah demi langkah untuk membuktikan kesebangunan segitiga atau menyelesaikan masalah geometri yang diberikan. Penjelasan akan menekankan pada pemahaman konsep kesebangunan, teorema Pythagoras, dan sifat-sifat geometri lainnya yang relevan.
Ingatlah untuk selalu memahami konsep dan rumus yang digunakan, bukan hanya menghafal jawaban. Latihan lebih banyak akan membantu meningkatkan pemahaman Anda dalam materi geometri.
Semoga kunci jawaban ini bermanfaat dan membantu Anda dalam belajar matematika!
