Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 11, 12, dan 13 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.1
Artikel ini menyajikan kunci jawaban untuk latihan Matematika kelas 8 SMP halaman 11, 12, dan 13 semester 2, khususnya bagian Ayo Kita Berlatih 6.1. Kunci jawaban ini diharapkan dapat membantu siswa dalam memahami materi dan guru dalam memberikan penjelasan di kelas. Namun, penting diingat bahwa memahami proses pengerjaan soal jauh lebih penting daripada hanya mengetahui jawabannya.
Berikut pembahasan soal dan kunci jawaban secara detail:
Soal dan Pembahasan Teorema Pythagoras
Soal-soal pada Ayo Kita Berlatih 6.1 sebagian besar berfokus pada penerapan Teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya (sisi tegak).
Rumus Teorema Pythagoras: c² = a² + b², dimana c adalah sisi miring, dan a dan b adalah sisi siku-sikunya.
Soal Nomor 1
Soal ini meminta kita untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada beberapa gambar segitiga siku-siku menggunakan Teorema Pythagoras. Setiap soal mengharuskan aplikasi rumus yang berbeda-beda berdasarkan sisi yang diketahui dan yang dicari. Contoh, pada bagian (a) kita perlu mencari sisi miring, sedangkan pada bagian (b) kita mungkin mencari salah satu sisi siku-siku.
Jawaban:
a. √369
b. 12
c. 9 inci
d. 4 m
e. √28
f. 12 kaki
Soal Nomor 2
Soal ini merupakan soal cerita yang berkaitan dengan penerapan Teorema Pythagoras dalam kehidupan nyata. Soal menggambarkan sebuah kawat bubut yang menopang tiang telepon. Kita diminta untuk menentukan panjang kawat tanpa mengukur secara langsung.
Jawaban:
a. Untuk menentukan panjang kawat, kita perlu mengukur jarak antara titik bawah kawat dengan tiang telepon di tanah dan tinggi tiang telepon tempat kawat terpasang. Kedua ukuran tersebut membentuk sisi siku-siku dari segitiga siku-siku, dengan panjang kawat sebagai sisi miringnya.
b. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras (c² = a² + b²), dimana a = 6 meter (jarak kawat ke tiang di tanah), b = 8 meter (tinggi tiang), dan c adalah panjang kawat, kita dapat menghitung panjang kawat yaitu 10 meter.
Soal Nomor 3
Soal ini mirip dengan soal nomor 1, namun dengan konteks gambar yang berbeda. Kita kembali menggunakan Teorema Pythagoras untuk mencari nilai x (panjang salah satu sisi segitiga).
Jawaban:
a. 16 cm
b. 37 mm
Soal Nomor 4
Soal ini menguji pemahaman kita tentang segitiga siku-siku dan Teorema Pythagoras. Kita diminta untuk menentukan apakah segitiga dengan panjang sisi 9 cm, 12 cm, dan 18 cm merupakan segitiga siku-siku.
Jawaban: Bukan segitiga siku-siku karena 9² + 12² ≠ 18².
Soal Nomor 5
Soal ini merupakan soal aljabar yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras. Kita diberikan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku dalam bentuk variabel (x) dan diminta untuk menentukan nilai x.
Jawaban: x = 20
Soal Nomor 6
Soal ini kembali menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi yang tidak diketahui pada beberapa gambar segitiga siku-siku.
Jawaban:
a. √17 cm
b. √29 cm
c. √41 cm
Soal Nomor 7
Soal ini merupakan soal geometri yang sedikit lebih menantang. Kita diberikan informasi tentang panjang beberapa sisi dalam persegi panjang dan diminta untuk mencari panjang sisi lainnya dengan memanfaatkan sifat-sifat persegi panjang dan Teorema Pythagoras.
Jawaban: PA = 1 cm
Soal Nomor 8
Soal ini membahas bukti geometri Teorema Pythagoras. Kita diminta untuk menjelaskan bagaimana susunan beberapa bangun datar dapat membuktikan kebenaran teorema tersebut. Ini merupakan soal yang membutuhkan pemahaman visual dan analitis yang baik.
Jawaban: Dengan menyusun ulang bangun-bangun datar tersebut, kita dapat menunjukkan bahwa luas persegi yang sisi miringnya ‘c’ sama dengan jumlah luas persegi yang sisi-sisinya ‘a’ dan ‘b’. Ini membuktikan c² = a² + b².
Soal Nomor 9
Soal ini menggabungkan konsep luas persegi dan Teorema Pythagoras. Kita diminta untuk menentukan nilai x dengan menggunakan informasi tentang luas persegi kecil dan panjang sisi persegi besar.
Jawaban: x = 25 cm
Soal Nomor 10
Soal ini merupakan soal cerita yang melibatkan segitiga siku-siku dan Teorema Pythagoras. Kita diberikan informasi tentang panjang beberapa sisi segitiga dan diminta untuk mencari panjang sisi lainnya.
Jawaban: AD = 25 cm
Semoga pembahasan ini bermanfaat dan membantu dalam memahami konsep Teorema Pythagoras dan aplikasinya dalam berbagai soal.
