Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 261-268 Uji Kompetensi 4 Kurikulum 2013
Artikel ini menyajikan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 261 sampai 268, Uji Kompetensi 4 Kurikulum 2013. Kunci jawaban ini bermanfaat bagi siswa untuk belajar mandiri dan bagi guru untuk mempersiapkan materi pembelajaran. Penyelesaian soal di bawah ini diharapkan membantu memahami konsep kongruensi dan kesebangunan bangun datar.
Soal dan Pembahasan Uji Kompetensi 4
Berikut beberapa soal dan pembahasan dari Uji Kompetensi 4 Matematika kelas 9 halaman 261-268:
Soal Nomor 1: Pasangan Bangun Kongruen
Soal ini menampilkan beberapa bangun dan meminta siswa untuk mengidentifikasi pasangan bangun yang kongruen. Dua bangun dikatakan kongruen jika ukuran dan bentuknya sama persis, meskipun posisi dan orientasinya berbeda. Jawabannya berupa pasangan bangun yang sesuai dengan definisi kongruensi.
Jawaban: A ≅ K, B ≅ F, C ≅ M, E ≅ H, G ≅ J
Soal Nomor 2: Panjang Sisi Bangun Kongruen
Soal ini memberikan gambar dua bangun kongruen dan informasi tambahan tentang perbandingan panjang sisi. Siswa diminta menentukan panjang sisi tertentu berdasarkan informasi yang diberikan dan sifat bangun kongruen. Penggunaan perbandingan proporsional menjadi kunci dalam menyelesaikan soal ini.
Jawaban: PQ = 4,8 cm
Soal Nomor 3: Keliling dan Luas Persegi Panjang
Soal ini menggambarkan persegi panjang yang dibentuk dari beberapa persegi panjang kecil yang kongruen. Diketahui keliling persegi panjang kecil, siswa diminta mencari keliling dan luas persegi panjang besar. Pemahaman tentang sifat-sifat persegi panjang dan perhitungan keliling serta luas sangat penting.
Jawaban: Keliling ABCD = 36 cm, Luas ABCD = 80 cm²
Soal Nomor 4: Panjang Sisi Trapesium Kongruen
Soal ini menampilkan dua trapesium kongruen dan memberikan panjang beberapa sisi. Siswa harus menentukan panjang sisi yang belum diketahui dengan memanfaatkan sifat-sifat trapesium dan kongruensi bangun datar. Menemukan sisi-sisi yang bersesuaian menjadi langkah utama.
Jawaban: CB = 15 cm
Soal Nomor 5: Menentukan Nilai x dan y
Soal ini menampilkan pasangan bangun kongruen dengan variabel x dan y. Siswa diminta untuk menentukan nilai x dan y dengan memanfaatkan sifat-sifat sudut dan sisi yang bersesuaian pada bangun kongruen. Pemahaman tentang jenis-jenis sudut (sudut bertolak belakang, sudut sehadap, dll) sangat diperlukan.
Jawaban: (i) x = 52°, y = 70°; (ii) x = 85°, y = 80°
Soal Nomor 6: Menentukan Pasangan Segitiga Kongruen
Soal ini menyajikan beberapa gambar bangun dan meminta siswa untuk mengidentifikasi semua pasangan segitiga kongruen di setiap bangun. Siswa perlu memahami kriteria kekongruenan segitiga (sisi-sisi-sisi, sisi-sudut-sisi, sudut-sisi-sudut, dll).
Jawaban: a. 3 pasang; b. 4 pasang; c. 2 pasang; d. 3 pasang (Detail pasangan segitiga sesuai soal asli).
Soal Nomor 7: Kekongruenan Segitiga
Soal ini menampilkan beberapa pasangan segitiga dan meminta siswa untuk menentukan apakah segitiga tersebut pasti kongruen dan kriteria apa yang menjamin kekongruenan tersebut. Pemahaman yang kuat tentang kriteria kekongruenan segitiga sangat krusial.
Jawaban: a. Ya, sisi-sudut-sisi; b. Ya, sudut 90o – sisi miring – satu sisi siku; c. Ya, sudut-sisi-sudut; d. Ya, sudut-sisi-sudut atau sisi-sudut-sudut; e. Ya, sisi-sudut-sisi (Detail sesuai soal asli).
Soal Nomor 8: Menentukan dan Membuktikan Pasangan Segitiga Kongruen
Soal ini meminta siswa untuk menentukan satu pasangan segitiga kongruen pada setiap gambar dan membuktikan kekongruenan tersebut. Siswa harus menunjukkan kesesuaian sisi dan sudut yang menjamin kekongruenan berdasarkan kriteria yang telah dipelajari.
Jawaban: a. ΔPQN ≅ ΔPRM (sisi-sudut-sisi); b. ΔPSR ≅ ΔQXP (sisi-sudut-sisi); c. ΔABC ≅ ΔCDA (sisi-sisi-sisi atau sudut-sisi-sudut) (Detail pembuktian sesuai soal asli).
Soal Nomor 9: Menentukan Besar Sudut dan Panjang Sisi Segitiga Kongruen
Soal ini memberikan informasi bahwa dua segitiga kongruen dan besar salah satu sudut. Siswa diminta menentukan besar sudut-sudut lain dan panjang sisi-sisi yang sesuai pada kedua segitiga. Pemahaman tentang sifat segitiga kongruen sangat penting.
Jawaban: a. m∠PRQ = 30°; b. m∠LKM = 60°; c. m∠KML = 30°; d. panjang KL = 5 cm; e. Panjang KM = 13 cm
Soal Nomor 10: Membuktikan dan Menentukan Panjang Sisi Segitiga Kongruen
Soal ini memberikan informasi tentang dua segitiga dan meminta siswa untuk membuktikan kekongruenan kedua segitiga tersebut dan menentukan panjang sisi tertentu. Siswa perlu memilih kriteria kekongruenan yang tepat dan menerapkannya untuk menyelesaikan soal.
Jawaban: a. Pembuktian ΔABC ≅ ΔADE menggunakan kriteria sudut-sisi-sudut; b. BC = 6 cm, AB = 8 cm
Soal Nomor 11: Membuktikan Kekongruenan dan Menentukan Panjang Sisi
Soal ini terdiri atas beberapa bagian yang meminta siswa untuk membuktikan kekongruenan beberapa pasangan segitiga dan menentukan panjang sisi-sisi tertentu. Penggunaan teorema Pythagoras juga diperlukan untuk menyelesaikan beberapa bagian soal.
Jawaban: a. Pembuktian ΔAFE ≅ ΔDFE menggunakan kriteria sisi-sudut-sisi; b. Pembuktian ΔDCB ≅ ΔDFE menggunakan kriteria sisi-sudut-sisi; c. AC = 12 cm; d. AE = √41 cm (Detail pembuktian sesuai soal asli).
Soal Nomor 12: Kesebangunan Bangun Datar
Soal ini menanyakan apakah beberapa pasangan bangun datar pasti sebangun. Siswa perlu memahami definisi kesebangunan dan sifat-sifat bangun datar yang bersangkutan.
Jawaban: a. Ya; b. Ya; c. Ya; d. Tidak tentu
Soal Nomor 13: Menentukan Panjang Sisi Bangun Sebangun
Soal ini memberikan gambar dua trapesium sebangun dan meminta siswa untuk menentukan nilai variabel x dan y. Siswa harus menggunakan sifat-sifat kesebangunan bangun datar untuk menyelesaikan soal ini.
Jawaban: x = 14 cm, y = 18 cm
Soal Nomor 14: Perbandingan Keliling dan Luas Bangun Sebangun
Soal ini menampilkan dua trapesium sebangun dan meminta siswa untuk menentukan nilai variabel tertentu, perbandingan keliling, dan perbandingan luas. Pemahaman tentang hubungan antara perbandingan sisi, keliling, dan luas bangun sebangun sangat penting.
Jawaban: a. p = 18 cm, q = 18 cm, r = 10 cm, s = 15 cm; b. Perbandingan keliling 2:3; c. Perbandingan luas 4:9
Soal Nomor 15: Menentukan Panjang Sisi
Soal ini menampilkan beberapa gambar yang melibatkan bangun sebangun dan meminta siswa menentukan panjang sisi yang belum diketahui. Siswa harus mampu mengidentifikasi pasangan sisi yang bersesuaian dan menggunakan perbandingan untuk mencari panjang sisi yang ditanyakan.
Jawaban: (Detail panjang sisi sesuai soal asli)
Soal Nomor 16: Menentukan Panjang Sisi Trapesium Sama Kaki
Soal ini memberikan informasi tentang trapesium sama kaki dan meminta siswa untuk menentukan panjang sisi tertentu. Penggunaan kesebangunan segitiga dan perbandingan sisi menjadi kunci penyelesaian.
Jawaban: SO = 5 cm
Soal Nomor 17: Kesebangunan Segitiga dan Panjang Sisi
Soal ini meminta siswa untuk mengidentifikasi pasangan segitiga sebangun, menentukan pasangan sisi yang bersesuaian dan perbandingannya, serta menentukan panjang sisi yang belum diketahui. Pemahaman yang baik tentang kesebangunan segitiga sangat penting.
Jawaban: a. ΔMKL ∼ ΔMNK, ΔMKL ∼ ΔKNL, ΔMNK ∼ ΔNKL; b. Perbandingan sisi bersesuaian (Detail sesuai soal asli); c. NK = 12 cm, KL = 15 cm, MK = 20 cm
Soal Nomor 18: Panjang Sisi pada Persegi
Soal ini menampilkan persegi dengan beberapa titik dan panjang sisi tertentu, serta informasi tambahan. Siswa harus menentukan panjang sisi yang belum diketahui dengan memanfaatkan sifat-sifat persegi dan teorema Pythagoras.
Jawaban: a. DE = 10 cm; b. OE = 3,6 cm; c. OD = 6,4 cm; d. OC = 4,8 cm; e. OF = 5,2 cm
Soal Nomor 19: Menentukan Panjang Sisi
Soal ini menyajikan beberapa gambar bangun sebangun dan meminta siswa untuk menentukan panjang sisi-sisi yang belum diketahui. Penggunaan perbandingan dan teorema Pythagoras mungkin diperlukan.
Jawaban: (Detail panjang sisi sesuai soal asli)
Soal Nomor 20: Membentuk Persegi dengan Tusuk Gigi
Soal ini merupakan soal non-standar yang menguji kreativitas dan kemampuan spasial. Siswa diminta untuk membentuk enam atau tujuh persegi dengan memindahkan hanya dua tusuk gigi dari susunan awal.
Jawaban: (Ilustrasi gambar sesuai soal asli)
Soal Nomor 21: Membentuk Persegi dengan Tusuk Gigi
Mirip dengan soal sebelumnya, soal ini juga menguji kemampuan spasial dan kreativitas. Siswa diminta membentuk empat persegi dengan memindahkan hanya dua tusuk gigi dari susunan awal.
Jawaban: (Ilustrasi gambar sesuai soal asli)
Soal Nomor 22: Membagi Luasan dengan Tusuk Gigi
Soal ini merupakan soal non-standar yang menguji kreativitas dan kemampuan spasial. Siswa diminta untuk membagi luasan tertentu menjadi enam daerah yang sebangun menggunakan tusuk gigi.
Jawaban: (Ilustrasi gambar sesuai soal asli)
Soal Nomor 23: Menentukan Panjang Sisi dan Luas Persegi
Soal ini menampilkan beberapa persegi dan informasi tentang panjang sisi tertentu. Siswa diminta untuk menentukan panjang sisi dan luas persegi yang belum diketahui dengan menggunakan kesebangunan segitiga.
Jawaban: Panjang sisi BLUE = 16,2 cm, Luas BLUE = 262,44 cm²
Soal Nomor 24: Menentukan Tinggi Pohon
Soal ini merupakan soal cerita yang melibatkan konsep kesebangunan. Siswa diminta untuk menentukan tinggi pohon berdasarkan panjang bayangan dan informasi tambahan.
Jawaban: Tinggi pohon = 8 meter
Soal Nomor 25: Menaksir Lebar Sungai
Soal ini merupakan soal cerita yang menguji pemahaman konsep kesebangunan dan penerapannya dalam situasi nyata. Siswa diminta untuk menganalisis metode penaksiran lebar sungai dan menjelaskan apakah metode tersebut tepat.
Jawaban: Ya, metode tersebut tepat karena menggunakan konsep kesebangunan segitiga (Detail penjelasan sesuai soal asli).
Semoga kunci jawaban ini bermanfaat! Ingatlah bahwa memahami konsep di balik penyelesaian soal jauh lebih penting daripada hanya mengetahui jawabannya saja. Cobalah untuk memahami langkah-langkah penyelesaian setiap soal agar Anda dapat menyelesaikan soal-soal serupa di masa mendatang.
